и 
, если 
, т.е.Главная страница Предыдущая страница
1.4 Модуль действительного числа. Построение графиков функций с модулем
Абсолютной величиной или модулем действительного числа х называется само это число, если
и , если , т.е.
 |
(1.4) |
График функции 
приведен на рис. 1.17.
Рис. 1.17
Отметим следующие свойства модуля, справедливые для любых действительных х и y:
1) Модуль произведения равен произведению модулей:
 |
(1.5) |
2) Модуль частного является частным модулей:
 |
(1.6) |
3) Корень квадратный из х в квадрате равен модулю числа х:
 |
(1.7) |
Если известен график функции 
, график функции 
можно
построить согласно определению модуля (1.4). Действительно,
Поэтому, для построения графика функции построим сначала график функции
(рис. 1.18). Затем часть графика, где у принимает неотрицательные значения, оставим без изменения. А ту часть графика, где у принимает
отрицательные значения, зеркально отразим относительно оси абсцисс, т. е. умножим соответствующие значения у на минус единицу. Мы получили
график функции (рис. 1.19).
Рис. 1.18.
Рис. 1.19