Интеллектуальная среда дистанционного обучения и дизайна http: econom.misis.ru, fdisto.misis.ru; e-mail: vaosadchy@yandex.ru

На главную Контакты Выполнить расчёт (запустить приложение)

Длина геометрического очага деформации с учётом сплющивания валков

    При холодной прокатке стали и сплавов, а также при горячей прокатке сравнительно тонких полос на контактной поверхности валков и металла возникают большие контактные напряжения, что приводит к значительной упругой деформации (сплющиванию) валков. В результате длина геометрического очага деформации увеличивается, причем приращение длины дуги захвата за счёт упругого сплющивания валков составляет 30-100 % [1001]. Таким образом, формулы для расчёта длины геометрического очага деформации, выведенные для идеального недеформированного валка, в этих случаях становятся непригодными.

    Влияние упругого сжатия на длину геометрического очага деформации рассмотрено многими исследователями.

    Обозначим величины местной упругой деформации валка через Δ₁ и  прокатываемого металла через Δ₂ (рисунок 1). Для того чтобы металл получил остаточную деформацию Δh, каждый валок должен приблизиться к металлу на величину Δ₁+Δ₂ и тогда линии контакта выразятся кривой A₂B₂C. Горизонтальная проекция этой линии может быть найдена из треугольников A₂DO и B₁CO.

Рисунок 1

    Получим формулу для определения длины проекции дуги захвата с учётом упругого сжатия валков [1115]:

,

где x₂ - участок геометрического очага деформации.

    Достаточно точно участок геометрического очага деформации с учётом упругой деформации валков определяется формулой из работы [1018]:

,

где μ_в, μ_м - коэффициенты Пуассона материала валков и металла;
   E_в, E_м - модули упругости первого рода материала валков и металла;
   R - радиус валка;
   p_cp - среднее давление.

    Если пренебречь упругой деформацией прокатываемой полосы, когда её толщина мала по сравнению с радиусом, и принять модуль упругости первого рода металла равным бесконечности, то получим формулу Дж.Г. Хичкока для расчёта длины геометрического очага деформации с учётом упругого сплющивания валков:

    Расчёт длины проекции дуги захвата по этой формуле прямым методом невозможен, так как величина давления при прокатке неизвестна, поэтому решение этого уравнения осуществляется итерационным методом. Практически часто поступают так: сначала выполняют расчёт давления без учёта сплющивания валков, а затем найденное значение p_ср подставляют в формулу и расчёт повторяют. Иногда такую операцию приходится выполнять несколько раз. Расчёт считается удовлетворительным, когда вычисленное значение p_ср получается близким к заданному (различие порядка 5 %).

    Для стальных валков при E_в=21,6·10⁴ МПа и μ_в=0,3 формула для расчёта x₂ примет вид:

    Пример экранной формы.

    Ссылка “Возврат на один уровень вверх” осуществляет переход на предыдущую страницу.